1. Lag skorpe: Visp sammen mel, perlesukker og salt i en stor bolle. Kutt i smør med to gafler eller en konditormikser til bitene er på størrelse med små erter og blandingen er smuldrete. Ringle i 1 1/2 kopper iskaldt vann, rør bare til deigen begynner å samle seg. Vend deigen ut på en arbeidsflate og elt til den kommer sammen. Del i to. Flat hver halvdel til et grovt rektangel (ca. 9 x 6 tommer) og pakk inn med plastfolie. Avkjøl minst 2 timer eller opp til over natten.
2. Lag fyll: Smelt smør i en stor panne på middels høy varme. Tilsett epler og kok, rør ofte, til de er sprø, 10 til 12 minutter. Rør inn karamellsaus, brunt sukker, salt, sitronsaft, kanel, muskat og maisstivelse. Kok, rør ofte, til blandingen koker og begynner å tykne, 2 til 4 minutter. Fjern fra varme; rør inn vanilje. La avkjøles.
3. Rull ett stykke deig på en lett melet arbeidsflate til et 19 x 14-tommers rektangel; plasser i en 15 x 10-tommers gelérullpanne. Dekk til og avkjøl i 30 minutter.
4. Kjevle ut andre del av deigen på en lett melet arbeidsflate til et 19 x 14-tommers rektangel. Klipp ut 5 eller 6 epleformer med en
2-tommers epleformet kutter, sparer utskjæringer og deig til toppen av paien. Dekk til og avkjøl deigen og utskjæringene i 30 minutter.5. Forvarm ovnen til 375°F med ovnstativet i nederste posisjon. Visp sammen egg og 1 ss vann i en bolle.
6. Skje fyllet i skorpen i pannen. Legg toppskorpen over fyllet. Trim eventuelt overflødig, brett kantene under og krymp. Legg epleutskjæringene på toppen av paien. Pensle skorpen med sammenpisket eggeblanding. Dryss over grovt sukker. Stek til de er gyldenbrune og fyllet er boblende, 50 minutter til 1 time. Avkjøl på rist i 1 time. Server med vaniljeis og ekstra karamellsaus.